Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUp̂ = 430/1000E = ?99%

В опитуванні 1000 випадково вибраних виборців 430 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 1000x = 43099%
E =
2.Легка
n = 100, σ = 30LU = ?x̄ = 188E99%

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 188. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 30. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 100x̄ = 188σ = 3099%
верхня межа =
3.Середня
n = 16, s = 10L = ?Ux̄ = 33,5E95%

Вибірка з 16 елементів має середнє 33,5 і стандартне відхилення s = 10. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 33,5s = 1095%t(15) = 2,131
нижня межа =
4.Середня
n = 6, s = 9LU = ?x̄ = 79E95%

Вибірка з 6 елементів має середнє 79 і стандартне відхилення s = 9. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 6x̄ = 79s = 995%t(5) = 2,571
верхня межа =
5.Складна
n = 21σ = ?Us = 4,995%

Діаметри 21 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 4,9 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 20 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 9,591 і 2,5 % — вище від 34,17.

n = 21s = 4,9 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Складна
n = 16σ = ?Us = 7,695%

Діаметри 16 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 7,6 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 15 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 6,262 і 2,5 % — вище від 27,488.

n = 16s = 7,6 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. E = 0,04033
  2. 2. верхня межа = 195,7
  3. 3. нижня межа = 28,17
  4. 4. верхня межа = 88,45
  5. 5. σ = 3,749 µm
  6. 6. σ = 5,614 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.