Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
60,85x̄67,1599%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 81 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [60,85, 67,15]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[60,85, 67,15]n = 8199%
σ =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 30 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 17. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 30σ = 1799%
W =
3.Середня
n = 16, sd​ = 3,50LUd̄ = −3E = ?95%

Артеріальний тиск 16 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −3 і стандартне відхилення 3,5. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 16d̄ = −3sd = 3,595%t(15) = 2,131
E = mmHg
4.Середня
x̄E₁ = 1,399%, n = 64x̄E₂ = ?95%, n = 576

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 1,3. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 576 спостереженнями?

99%n₁ = 64E₁ = 1,395%n₂ = 576
E₂ =
5.Складна
σ = 30, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 30. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 30E = 0,599%
n =
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0499%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p = 0,5E = 0,0499%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 11,01
  2. 2. W = 15,99
  3. 3. E = 1,865 mmHg
  4. 4. E₂ = 0,3297
  5. 5. n = 23889
  6. 6. n = 1037

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.