Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 30LU = ?x̄ = 168,5E90%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 168,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 30. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 168,5σ = 3090%
верхня межа =
2.Легка
68,43x̄77,5790%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 81 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [68,43, 77,57]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[68,43, 77,57]n = 8190%
σ =
3.Середня
n = 12, sd​ = 1,60LU = ?d̄ = 2,9E90%

Артеріальний тиск 12 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 2,9 і стандартне відхилення 1,6. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 12d̄ = 2,9sd = 1,690%t(11) = 1,796
верхня межа = mmHg
4.Середня
n = 20, s = 15LUx̄ = 76,5E = ?95%

Вибірка з 20 елементів має середнє 76,5 і стандартне відхилення s = 15. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 76,5s = 1595%t(19) = 2,093
E =
5.Складна
σ = 40, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 40. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 40E = 0,590%
n =
6.Складна
n = 16Lσ = ?s = 5,695%

Діаметри 16 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 5,6 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 15 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 6,262 і 2,5 % — вище від 27,488.

n = 16s = 5,6 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 174
  2. 2. σ = 25
  3. 3. верхня межа = 3,73 mmHg
  4. 4. E = 7,02
  5. 5. n = 17319
  6. 6. σ = 8,667 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.