Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 64 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 8. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 64σ = 890%
W =
2.Легка
n = 49, σ = 4L = ?Ux̄ = 160,5E99%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 160,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 4. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 160,5σ = 499%
нижня межа =
3.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 50 телефонів, середнє 68 h, відоме стандартне відхилення 11 h. Модель 2: 50 телефонів, середнє 82 h, відоме стандартне відхилення 18 h. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 68 hσ₁ = 11 hn₂ = 50x̄₂ = 82 hσ₂ = 18 h99%
нижня межа = h
4.Середня
n = 7, s = 2LU = ?x̄ = 25E95%

Вибірка з 7 елементів має середнє 25 і стандартне відхилення s = 2. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 7x̄ = 25s = 295%t(6) = 2,447
верхня межа =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(24) = 2,7970L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 17 ділянок, середній урожай 84,5 kg, стандартне відхилення 2,5 kg. Група ділянок 2: 9 ділянок, середнє 83,5 kg, стандартне відхилення 5,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 17x̄₁ = 84,5s₁ = 2,5n₂ = 9x̄₂ = 83,5s₂ = 5,599%t(24) = 2,797
нижня межа = kg
6.Складна
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 22. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 22E = 395%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 3,29
  2. 2. нижня межа = 159
  3. 3. нижня межа = −21,68 h
  4. 4. верхня межа = 26,85
  5. 5. нижня межа = −3,353 kg
  6. 6. n = 207

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.