Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
51,99x̄68,0199%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 81 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [51,99, 68,01]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[51,99, 68,01]n = 8199%
σ =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 100 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 4,5. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 100σ = 4,595%
W =
3.Середня
n = 12, sd​ = 2,30LUd̄ = 9,2E = ?95%

Артеріальний тиск 12 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 9,2 і стандартне відхилення 2,3. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 12d̄ = 9,2sd = 2,395%t(11) = 2,201
E = mmHg
4.Середня
n = 11, s = 6,5L = ?Ux̄ = 46E90%

Вибірка з 11 елементів має середнє 46 і стандартне відхилення s = 6,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 46s = 6,590%t(10) = 1,812
нижня межа =
5.Складна
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 20. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 20E = 1,599%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,1450LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 11 ділянок, середній урожай 43 kg, стандартне відхилення 3,5 kg. Група ділянок 2: 5 ділянок, середнє 39 kg, стандартне відхилення 7,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 43s₁ = 3,5n₂ = 5x̄₂ = 39s₂ = 7,595%t(14) = 2,145
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 27,99
  2. 2. W = 1,764
  3. 3. E = 1,461 mmHg
  4. 4. нижня межа = 42,45
  5. 5. n = 1180
  6. 6. E = 5,764 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.