Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 25, σ = 14LUx̄ = 159,5E = ?99%

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 159,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 14. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 159,5σ = 1499%
E =
2.Легка
n = 80, σ = 18LUx̄ = 133,5E = ?95%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 133,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 133,5σ = 1895%
E =
3.Середня
x̄E₁ = 7,599%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 36

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 7,5. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

99%n₁ = 36E₁ = 7,590%
E₂ =
4.Середня
x̄E₁ = 11,395%, n = 64x̄E₂ = ?90%, n = 128

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 11,3. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за 128 спостереженнями?

95%n₁ = 64E₁ = 11,390%n₂ = 128
E₂ =
5.Складна
σ = 27, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 27. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 27E = 199%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(10) = 2,2280LUx̄₁ − x̄₂E = ?95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 6 ділянок, середній урожай 67 kg, стандартне відхилення 8 kg. Група ділянок 2: 6 ділянок, середнє 55 kg, стандартне відхилення 7,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 67s₁ = 8n₂ = 6x̄₂ = 55s₂ = 7,595%t(10) = 2,228
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. E = 7,213
  2. 2. E = 3,944
  3. 3. E₂ = 4,789
  4. 4. E₂ = 6,706
  5. 5. n = 4838
  6. 6. E = 9,974 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.