Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 22LUx̄ = 116E = ?99%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 116. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 22. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 116σ = 2299%
E =
2.Легка
n = 49, σ = 5LU = ?x̄ = 172E90%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 172. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 5. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 172σ = 590%
верхня межа =
3.Середня
n = 20, s = 17,5LUx̄ = 16,5E = ?90%

Вибірка з 20 елементів має середнє 16,5 і стандартне відхилення s = 17,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 16,5s = 17,590%t(19) = 1,729
E =
4.Середня
x̄E₁ = 3,299%, n = 64x̄E₂ = ?99%, n = 16

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 3,2. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 16 спостережень?

99%n₁ = 64E₁ = 3,2n₂ = 16
E₂ =
5.Складна
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0190%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,8 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,01?

p ≈ 0,8E = 0,0190%
n =
6.Складна
n = 25Lσ = ?s = 10,595%

Діаметри 25 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 10,5 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 24 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 12,401 і 2,5 % — вище від 39,364.

n = 25s = 10,5 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. E = 6,336
  2. 2. верхня межа = 173,2
  3. 3. E = 6,766
  4. 4. E₂ = 6,4
  5. 5. n = 4330
  6. 6. σ = 14,61 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.