Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
61,84x̄63,1690%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 100 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [61,84, 63,16]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[61,84, 63,16]n = 10090%
σ =
2.Легка
147,46x̄169,5499%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [147,46, 169,54]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[147,46, 169,54]n = 4999%
σ =
3.Середня
n = 7, sd​ = 5,30L = ?Ud̄ = −5,2E90%

Артеріальний тиск 7 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −5,2 і стандартне відхилення 5,3. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 7d̄ = −5,2sd = 5,390%t(6) = 1,943
нижня межа = mmHg
4.Середня
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 100 телефонів, середнє 94 h, відоме стандартне відхилення 18 h. Модель 2: 50 телефонів, середнє 107,5 h, відоме стандартне відхилення 5 h. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 94 hσ₁ = 18 hn₂ = 50x̄₂ = 107,5 hσ₂ = 5 h90%
E = h
5.Складна
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 15. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 15E = 2,599%
n =
6.Складна
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 20. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 20E = 295%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 4,012
  2. 2. σ = 30
  3. 3. нижня межа = −9,092 mmHg
  4. 4. E = 3,181 h
  5. 5. n = 239
  6. 6. n = 385

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.