Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
185,28x̄201,7290%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 25 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [185,28, 201,72]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[185,28, 201,72]n = 2590%
σ =
2.Легка
n = 49, σ = 9L = ?Ux̄ = 159,5E90%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 159,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 9. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 159,5σ = 990%
нижня межа =
3.Середня
n = 9, sd​ = 5,30LUd̄ = 5,4E = ?95%

Артеріальний тиск 9 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 5,4 і стандартне відхилення 5,3. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 9d̄ = 5,4sd = 5,395%t(8) = 2,306
E = mmHg
4.Середня
n = 7, s = 7,5LU = ?x̄ = 48,5E99%

Вибірка з 7 елементів має середнє 48,5 і стандартне відхилення s = 7,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 7x̄ = 48,5s = 7,599%t(6) = 3,707
верхня межа =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0299%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,02?

p = 0,5E = 0,0299%
n =
6.Складна
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 37. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 37E = 199%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 24,98
  2. 2. нижня межа = 157,4
  3. 3. E = 4,074 mmHg
  4. 4. верхня межа = 59,01
  5. 5. n = 4148
  6. 6. n = 9085

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.