Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LU = ?p̂ = 210/500E99%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 210 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 21099%
верхня межа =
2.Легка
n = 49, σ = 4LU = ?x̄ = 69,5E95%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 69,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 4. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 69,5σ = 495%
верхня межа =
3.Середня
n = 20, s = 13,5LU = ?x̄ = 73,5E90%

Вибірка з 20 елементів має середнє 73,5 і стандартне відхилення s = 13,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 73,5s = 13,590%t(19) = 1,729
верхня межа =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 50 телефонів, середнє 56,5 h, відоме стандартне відхилення 12 h. Модель 2: 60 телефонів, середнє 58,5 h, відоме стандартне відхилення 8 h. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 56,5 hσ₁ = 12 hn₂ = 60x̄₂ = 58,5 hσ₂ = 8 h99%
верхня межа = h
5.Складна
σ = 40, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 40. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 40E = 295%
n =
6.Складна
σ = 21, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 21. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 21E = 595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 0,4769
  2. 2. верхня межа = 70,62
  3. 3. верхня межа = 78,72
  4. 4. верхня межа = 3,118 h
  5. 5. n = 1537
  6. 6. n = 68

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.