Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 30 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 3,5. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 30σ = 3,599%
W =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 100 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 19,5. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 100σ = 19,599%
W =
3.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 100 телефонів, середнє 74,5 h, відоме стандартне відхилення 5 h. Модель 2: 30 телефонів, середнє 71,5 h, відоме стандартне відхилення 9 h. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 74,5 hσ₁ = 5 hn₂ = 30x̄₂ = 71,5 hσ₂ = 9 h95%
нижня межа = h
4.Середня
n = 9, s = 20L = ?Ux̄ = 71,5E99%

Вибірка з 9 елементів має середнє 71,5 і стандартне відхилення s = 20. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 71,5s = 2099%t(8) = 3,355
нижня межа =
5.Складна
n = 21Lσ = ?s = 2,995%

Діаметри 21 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 2,9 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 20 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 9,591 і 2,5 % — вище від 34,17.

n = 21s = 2,9 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0199%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,01?

p = 0,5E = 0,0199%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 3,292
  2. 2. W = 10,05
  3. 3. нижня межа = −0,3664 h
  4. 4. нижня межа = 49,13
  5. 5. σ = 4,188 µm
  6. 6. n = 16590

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.