Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
171,99x̄184,0199%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 36 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [171,99, 184,01]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[171,99, 184,01]n = 3699%
σ =
2.Легка
n = 80, σ = 14L = ?Ux̄ = 154,5E99%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 154,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 14. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 154,5σ = 1499%
нижня межа =
3.Середня
n = 10, sd​ = 3,70LU = ?d̄ = 8,3E90%

Артеріальний тиск 10 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 8,3 і стандартне відхилення 3,7. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 10d̄ = 8,3sd = 3,790%t(9) = 1,833
верхня межа = mmHg
4.Середня
n = 10, s = 19,5LU = ?x̄ = 91,5E99%

Вибірка з 10 елементів має середнє 91,5 і стандартне відхилення s = 19,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 10x̄ = 91,5s = 19,599%t(9) = 3,25
верхня межа =
5.Складна
n = 10Lσ = ?s = 3,795%

Діаметри 10 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 3,7 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 9 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 2,7 і 2,5 % — вище від 19,023.

n = 10s = 3,7 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Складна
σ = 9, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 9. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 9E = 190%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 14
  2. 2. нижня межа = 150,5
  3. 3. верхня межа = 10,44 mmHg
  4. 4. верхня межа = 111,5
  5. 5. σ = 6,755 µm
  6. 6. n = 220

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.