Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 50, σ = 8LU = ?x̄ = 143E95%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 143. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 8. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 143σ = 895%
верхня межа =
2.Легка
LU = ?p̂ = 672/800E90%

В опитуванні 800 випадково вибраних виборців 672 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 800x = 67290%
верхня межа =
3.Середня
n = 9, s = 3L = ?Ux̄ = 96,5E95%

Вибірка з 9 елементів має середнє 96,5 і стандартне відхилення s = 3. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 96,5s = 395%t(8) = 2,306
нижня межа =
4.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 40 телефонів, середнє 108,5 h, відоме стандартне відхилення 7 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 117,5 h, відоме стандартне відхилення 8 h. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 108,5 hσ₁ = 7 hn₂ = 40x̄₂ = 117,5 hσ₂ = 8 h90%
нижня межа = h
5.Складна
σ = 36, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 36. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 36E = 299%
n =
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02590%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,025?

p = 0,5E = 0,02590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 145,2
  2. 2. верхня межа = 0,8613
  3. 3. нижня межа = 94,19
  4. 4. нижня межа = −11,76 h
  5. 5. n = 2150
  6. 6. n = 1083

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.