Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
171,13x̄181,8799%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 144 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [171,13, 181,87]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[171,13, 181,87]n = 14499%
σ =
2.Легка
n = 49, σ = 14LU = ?x̄ = 196E95%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 196. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 14. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 196σ = 1495%
верхня межа =
3.Середня
n = 6, sd​ = 3,20LUd̄ = 0,9E = ?90%

Артеріальний тиск 6 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 0,9 і стандартне відхилення 3,2. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 6d̄ = 0,9sd = 3,290%t(5) = 2,015
E = mmHg
4.Середня
n = 21, s = 3LUx̄ = 13E = ?90%

Вибірка з 21 елементів має середнє 13 і стандартне відхилення s = 3. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 21x̄ = 13s = 390%t(20) = 1,725
E =
5.Складна
n = 10Lσ = ?s = 3,795%

Діаметри 10 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 3,7 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 9 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 2,7 і 2,5 % — вище від 19,023.

n = 10s = 3,7 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,025?

p = 0,5E = 0,02595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 25,02
  2. 2. верхня межа = 199,9
  3. 3. E = 2,632 mmHg
  4. 4. E = 1,129
  5. 5. σ = 6,755 µm
  6. 6. n = 1537

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.