Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 25, σ = 22L = ?Ux̄ = 98E99%

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 98. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 22. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 98σ = 2299%
нижня межа =
2.Легка
n = 25, σ = 26LU = ?x̄ = 155,5E95%

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 155,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 26. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 155,5σ = 2695%
верхня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 3,599%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 900

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 100 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 3,5. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за 900 спостереженнями?

99%n₁ = 100E₁ = 3,590%n₂ = 900
E₂ =
4.Середня
n = 13, s = 16L = ?Ux̄ = 67E99%

Вибірка з 13 елементів має середнє 67 і стандартне відхилення s = 16. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 13x̄ = 67s = 1699%t(12) = 3,055
нижня межа =
5.Складна
σ = 35, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 35. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 35E = 590%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(15) = 2,1310L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 5 ділянок, середній урожай 65 kg, стандартне відхилення 8 kg. Група ділянок 2: 12 ділянок, середнє 63 kg, стандартне відхилення 4,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 5x̄₁ = 65s₁ = 8n₂ = 12x̄₂ = 63s₂ = 4,595%t(15) = 2,131
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 86,67
  2. 2. верхня межа = 165,7
  3. 3. E₂ = 0,745
  4. 4. нижня межа = 53,44
  5. 5. n = 133
  6. 6. нижня межа = −4,408 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.