Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LU = ?p̂ = 340/500E99%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 340 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 34099%
верхня межа =
2.Легка
LU = ?p̂ = 150/250E95%

В опитуванні 250 випадково вибраних виборців 150 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 250x = 15095%
верхня межа =
3.Середня
n = 13, sd​ = 4,30LU = ?d̄ = 8,3E95%

Артеріальний тиск 13 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 8,3 і стандартне відхилення 4,3. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 13d̄ = 8,3sd = 4,395%t(12) = 2,179
верхня межа = mmHg
4.Середня
x̄E₁ = 5,895%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 36

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 5,8. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 36E₁ = 5,890%
E₂ =
5.Складна
σ = 34, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 34. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 34E = 0,595%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(12) = 1,7820LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 6 ділянок, середній урожай 45,5 kg, стандартне відхилення 2 kg. Група ділянок 2: 8 ділянок, середнє 44 kg, стандартне відхилення 4 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 6x̄₁ = 45,5s₁ = 2n₂ = 8x̄₂ = 44s₂ = 490%t(12) = 1,782
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 0,7337
  2. 2. верхня межа = 0,6607
  3. 3. верхня межа = 10,9 mmHg
  4. 4. E₂ = 4,868
  5. 5. n = 17764
  6. 6. E = 3,192 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.