Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

В опитуванні 100 випадково вибраних виборців 86 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

В опитуванні 1000 випадково вибраних виборців 360 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 100 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 2,1. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 119 h, відоме стандартне відхилення 13 h. Модель 2: 100 телефонів, середнє 107,5 h, відоме стандартне відхилення 12 h. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 16 ділянок, середній урожай 64 kg, стандартне відхилення 9 kg. Група ділянок 2: 5 ділянок, середнє 67,5 kg, стандартне відхилення 6,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

Діаметри 25 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 3,2 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 24 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 12,401 і 2,5 % — вище від 39,364.