Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
183,21x̄189,7990%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 25 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [183,21, 189,79]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[183,21, 189,79]n = 2590%
σ =
2.Легка
n = 100, σ = 22LUx̄ = 48,5E = ?99%

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 48,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 22. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 100x̄ = 48,5σ = 2299%
E =
3.Середня
x̄E₁ = 6,795%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 324

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 6,7. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 324 спостережень?

95%n₁ = 36E₁ = 6,7n₂ = 324
E₂ =
4.Середня
x̄E₁ = 10,490%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 200

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 100 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 10,4. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 200 спостережень?

90%n₁ = 100E₁ = 10,4n₂ = 200
E₂ =
5.Складна
n = 20σ = ?Us = 0,695%

Діаметри 20 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 0,6 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 19 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 8,907 і 2,5 % — вище від 32,852.

n = 20s = 0,6 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Складна
n = 11Lσ = ?s = 5,695%

Діаметри 11 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 5,6 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 10 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 3,247 і 2,5 % — вище від 20,483.

n = 11s = 5,6 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 10
  2. 2. E = 5,667
  3. 3. E₂ = 2,233
  4. 4. E₂ = 7,354
  5. 5. σ = 0,4563 µm
  6. 6. σ = 9,828 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.