Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 5L = ?Ux̄ = 71,5E95%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 71,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 5. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 71,5σ = 595%
нижня межа =
2.Легка
n = 200, σ = 17L = ?Ux̄ = 46,5E90%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 46,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 17. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 46,5σ = 1790%
нижня межа =
3.Середня
n = 8, s = 14,5LU = ?x̄ = 116,5E95%

Вибірка з 8 елементів має середнє 116,5 і стандартне відхилення s = 14,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 8x̄ = 116,5s = 14,595%t(7) = 2,365
верхня межа =
4.Середня
n = 6, s = 17,5LU = ?x̄ = 25,5E95%

Вибірка з 6 елементів має середнє 25,5 і стандартне відхилення s = 17,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 6x̄ = 25,5s = 17,595%t(5) = 2,571
верхня межа =
5.Складна
σ = 24, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 24. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 24E = 0,599%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(20) = 2,0860L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 8 ділянок, середній урожай 76,5 kg, стандартне відхилення 5 kg. Група ділянок 2: 14 ділянок, середнє 74 kg, стандартне відхилення 5,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 8x̄₁ = 76,5s₁ = 5n₂ = 14x̄₂ = 74s₂ = 5,595%t(20) = 2,086
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 70,4
  2. 2. нижня межа = 44,52
  3. 3. верхня межа = 128,6
  4. 4. верхня межа = 43,87
  5. 5. n = 15289
  6. 6. нижня межа = −2,428 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.