Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 144, σ = 28LU = ?x̄ = 145,5E90%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 145,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 28. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 145,5σ = 2890%
верхня межа =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 64 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 20,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 64σ = 20,590%
W =
3.Середня
n = 8, s = 2L = ?Ux̄ = 62E90%

Вибірка з 8 елементів має середнє 62 і стандартне відхилення s = 2. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 8x̄ = 62s = 290%t(7) = 1,895
нижня межа =
4.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 60 телефонів, середнє 106 h, відоме стандартне відхилення 3 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 109 h, відоме стандартне відхилення 6 h. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 106 hσ₁ = 3 hn₂ = 40x̄₂ = 109 hσ₂ = 6 h90%
нижня межа = h
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(14) = 1,7610LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 10 ділянок, середній урожай 65 kg, стандартне відхилення 4 kg. Група ділянок 2: 6 ділянок, середнє 60 kg, стандартне відхилення 5,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 10x̄₁ = 65s₁ = 4n₂ = 6x̄₂ = 60s₂ = 5,590%t(14) = 1,761
E = kg
6.Складна
σ = 7, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 7. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 7E = 299%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 149,3
  2. 2. W = 8,431
  3. 3. нижня межа = 60,66
  4. 4. нижня межа = −4,686 h
  5. 5. E = 4,176 kg
  6. 6. n = 82

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.