Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LU = ?p̂ = 185/500E95%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 185 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 18595%
верхня межа =
2.Легка
44,55x̄60,4590%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 36 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [44,55, 60,45]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[44,55, 60,45]n = 3690%
σ =
3.Середня
n = 6, s = 18LU = ?x̄ = 79E90%

Вибірка з 6 елементів має середнє 79 і стандартне відхилення s = 18. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 6x̄ = 79s = 1890%t(5) = 2,015
верхня межа =
4.Середня
n = 7, s = 15L = ?Ux̄ = 75,5E90%

Вибірка з 7 елементів має середнє 75,5 і стандартне відхилення s = 15. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 7x̄ = 75,5s = 1590%t(6) = 1,943
нижня межа =
5.Складна
p ≈ 0,7, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0295%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,7 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,02?

p ≈ 0,7E = 0,0295%
n =
6.Складна
σ = 38, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 38. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 38E = 0,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 0,4123
  2. 2. σ = 29
  3. 3. верхня межа = 93,81
  4. 4. нижня межа = 64,48
  5. 5. n = 2017
  6. 6. n = 22190

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.