Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 40, σ = 26LUx̄ = 155,5E = ?90%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 155,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 26. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 155,5σ = 2690%
E =
2.Легка
n = 40, σ = 22LU = ?x̄ = 46,5E99%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 46,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 22. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 46,5σ = 2299%
верхня межа =
3.Середня
n = 13, s = 17LU = ?x̄ = 115E90%

Вибірка з 13 елементів має середнє 115 і стандартне відхилення s = 17. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 13x̄ = 115s = 1790%t(12) = 1,782
верхня межа =
4.Середня
n = 12, sd​ = 80LU = ?d̄ = 0,7E99%

Артеріальний тиск 12 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 0,7 і стандартне відхилення 8. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 12d̄ = 0,7sd = 899%t(11) = 3,106
верхня межа = mmHg
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02599%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,025?

p = 0,5E = 0,02599%
n =
6.Складна
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 18. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 18E = 1,599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 6,763
  2. 2. верхня межа = 55,46
  3. 3. верхня межа = 123,4
  4. 4. верхня межа = 7,873 mmHg
  5. 5. n = 2655
  6. 6. n = 956

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.