Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 80, σ = 19LUx̄ = 86,5E = ?95%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 86,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 19. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 86,5σ = 1995%
E =
2.Легка
138,24x̄145,7695%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 144 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [138,24, 145,76]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[138,24, 145,76]n = 14495%
σ =
3.Середня
n = 30, s = 15LUx̄ = 50,5E = ?99%

Вибірка з 30 елементів має середнє 50,5 і стандартне відхилення s = 15. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 30x̄ = 50,5s = 1599%t(29) = 2,756
E =
4.Середня
n = 12, sd​ = 70L = ?Ud̄ = −3,4E95%

Артеріальний тиск 12 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −3,4 і стандартне відхилення 7. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 12d̄ = −3,4sd = 795%t(11) = 2,201
нижня межа = mmHg
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0395%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p = 0,5E = 0,0395%
n =
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02599%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,025?

p = 0,5E = 0,02599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 4,164
  2. 2. σ = 23,02
  3. 3. E = 7,548
  4. 4. нижня межа = −7,848 mmHg
  5. 5. n = 1068
  6. 6. n = 2655

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.