Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 47/100E99%

В опитуванні 100 випадково вибраних виборців 47 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 100x = 4799%
нижня межа =
2.Легка
n = 64, σ = 27LU = ?x̄ = 35,5E95%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 35,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 27. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 35,5σ = 2795%
верхня межа =
3.Середня
n = 20, sd​ = 6,90LUd̄ = 2,6E = ?99%

Артеріальний тиск 20 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 2,6 і стандартне відхилення 6,9. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 20d̄ = 2,6sd = 6,999%t(19) = 2,861
E = mmHg
4.Середня
n = 25, s = 13LUx̄ = 77,5E = ?99%

Вибірка з 25 елементів має середнє 77,5 і стандартне відхилення s = 13. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 77,5s = 1399%t(24) = 2,797
E =
5.Складна
σ = 36, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 36. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 36E = 295%
n =
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0490%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p = 0,5E = 0,0490%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,3414
  2. 2. верхня межа = 42,12
  3. 3. E = 4,414 mmHg
  4. 4. E = 7,272
  5. 5. n = 1245
  6. 6. n = 423

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.