Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 570/1000E90%

В опитуванні 1000 випадково вибраних виборців 570 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 1000x = 57090%
нижня межа =
2.Легка
n = 80, σ = 26L = ?Ux̄ = 153E99%

Вибірка з 80 вимірювань має середнє 153. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 26. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 80x̄ = 153σ = 2699%
нижня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 1195%, n = 50x̄E₂ = ?99%, n = 50

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 11. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 50E₁ = 1199%
E₂ =
4.Середня
n = 9, s = 1LUx̄ = 116,5E = ?99%

Вибірка з 9 елементів має середнє 116,5 і стандартне відхилення s = 1. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 116,5s = 199%t(8) = 3,355
E =
5.Складна
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 10. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 10E = 395%
n =
6.Складна
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 20. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 20E = 399%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,5442
  2. 2. нижня межа = 145,5
  3. 3. E₂ = 14,46
  4. 4. E = 1,118
  5. 5. n = 43
  6. 6. n = 295

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.