Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 121, σ = 5L = ?Ux̄ = 107,5E95%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 107,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 5. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 107,5σ = 595%
нижня межа =
2.Легка
n = 25, σ = 25LUx̄ = 142E = ?90%

Вибірка з 25 вимірювань має середнє 142. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 25. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 25x̄ = 142σ = 2590%
E =
3.Середня
x̄E₁ = 11,195%, n = 36x̄E₂ = ?90%, n = 36

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 11,1. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 36E₁ = 11,190%
E₂ =
4.Середня
x̄E₁ = 8,590%, n = 50x̄E₂ = ?95%, n = 200

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 8,5. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 200 спостереженнями?

90%n₁ = 50E₁ = 8,595%n₂ = 200
E₂ =
5.Складна
σ = 40, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 40. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 40E = 1,599%
n =
6.Складна
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 31. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 31E = 0,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 106,6
  2. 2. E = 8,225
  3. 3. E₂ = 9,316
  4. 4. E₂ = 5,064
  5. 5. n = 4719
  6. 6. n = 14768

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.