Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
120,78x̄124,2299%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 36 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [120,78, 124,22]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[120,78, 124,22]n = 3699%
σ =
2.Легка
n = 40, σ = 25L = ?Ux̄ = 32E90%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 32. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 25. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 32σ = 2590%
нижня межа =
3.Середня
n = 8, s = 18,5LUx̄ = 46E = ?99%

Вибірка з 8 елементів має середнє 46 і стандартне відхилення s = 18,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 8x̄ = 46s = 18,599%t(7) = 3,499
E =
4.Середня
n = 20, s = 1LU = ?x̄ = 63E95%

Вибірка з 20 елементів має середнє 63 і стандартне відхилення s = 1. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 63s = 195%t(19) = 2,093
верхня межа =
5.Складна
σ = 40, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 40. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 40E = 499%
n =
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0499%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p = 0,5E = 0,0499%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 4,006
  2. 2. нижня межа = 25,5
  3. 3. E = 22,89
  4. 4. верхня межа = 63,47
  5. 5. n = 664
  6. 6. n = 1037

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.