Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 64 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 2,5. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 64σ = 2,599%
W =
2.Легка
n = 100, σ = 21LU = ?x̄ = 22,5E90%

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 22,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 21. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 100x̄ = 22,5σ = 2190%
верхня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 2,295%, n = 64x̄E₂ = ?90%, n = 64

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 2,2. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 64E₁ = 2,290%
E₂ =
4.Середня
n = 15, s = 17,5L = ?Ux̄ = 29,5E95%

Вибірка з 15 елементів має середнє 29,5 і стандартне відхилення s = 17,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 29,5s = 17,595%t(14) = 2,145
нижня межа =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0499%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p = 0,5E = 0,0499%
n =
6.Складна
σ = 21, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 21. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 21E = 0,590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 1,61
  2. 2. верхня межа = 25,95
  3. 3. E₂ = 1,846
  4. 4. нижня межа = 19,81
  5. 5. n = 1037
  6. 6. n = 4774

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.