Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 49, σ = 24L = ?Ux̄ = 127E90%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 127. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 24. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 127σ = 2490%
нижня межа =
2.Легка
LUp̂ = 85/250E = ?90%

В опитуванні 250 випадково вибраних виборців 85 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 250x = 8590%
E =
3.Середня
x̄E₁ = 4,199%, n = 36x̄E₂ = ?99%, n = 324

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 4,1. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 324 спостережень?

99%n₁ = 36E₁ = 4,1n₂ = 324
E₂ =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 100 телефонів, середнє 145 h, відоме стандартне відхилення 8 h. Модель 2: 100 телефонів, середнє 149,5 h, відоме стандартне відхилення 15 h. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 100x̄₁ = 145 hσ₁ = 8 hn₂ = 100x̄₂ = 149,5 hσ₂ = 15 h90%
верхня межа = h
5.Складна
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 15. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 15E = 1,590%
n =
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0495%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,04?

p = 0,5E = 0,0495%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 121,4
  2. 2. E = 0,04928
  3. 3. E₂ = 1,367
  4. 4. верхня межа = −1,704 h
  5. 5. n = 271
  6. 6. n = 601

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.