Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 64, σ = 4L = ?Ux̄ = 188,5E99%

Вибірка з 64 вимірювань має середнє 188,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 4. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 64x̄ = 188,5σ = 499%
нижня межа =
2.Легка
n = 50, σ = 15LU = ?x̄ = 154,5E95%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 154,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 15. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 154,5σ = 1595%
верхня межа =
3.Середня
n = 20, s = 13L = ?Ux̄ = 99,5E99%

Вибірка з 20 елементів має середнє 99,5 і стандартне відхилення s = 13. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 20x̄ = 99,5s = 1399%t(19) = 2,861
нижня межа =
4.Середня
n = 6, sd​ = 3,20LUd̄ = −9,9E = ?99%

Артеріальний тиск 6 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −9,9 і стандартне відхилення 3,2. Знайдіть граничну похибку E 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 6d̄ = −9,9sd = 3,299%t(5) = 4,032
E = mmHg
5.Складна
n = 21Lσ = ?s = 4,995%

Діаметри 21 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 4,9 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 20 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 9,591 і 2,5 % — вище від 34,17.

n = 21s = 4,9 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0199%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,01?

p = 0,5E = 0,0199%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 187,2
  2. 2. верхня межа = 158,7
  3. 3. нижня межа = 91,18
  4. 4. E = 5,267 mmHg
  5. 5. σ = 7,076 µm
  6. 6. n = 16590

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.