Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
70,59x̄73,4190%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [70,59, 73,41]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[70,59, 73,41]n = 4990%
σ =
2.Легка
n = 50, σ = 8LU = ?x̄ = 185E99%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 185. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 8. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 185σ = 899%
верхня межа =
3.Середня
n = 7, s = 17,5LU = ?x̄ = 91E99%

Вибірка з 7 елементів має середнє 91 і стандартне відхилення s = 17,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 7x̄ = 91s = 17,599%t(6) = 3,707
верхня межа =
4.Середня
n = 9, s = 9LUx̄ = 56,5E = ?95%

Вибірка з 9 елементів має середнє 56,5 і стандартне відхилення s = 9. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 56,5s = 995%t(8) = 2,306
E =
5.Складна
σ = 13, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 13. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 13E = 390%
n =
6.Складна
n = 10Lσ = ?s = 7,995%

Діаметри 10 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 7,9 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 9 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 2,7 і 2,5 % — вище від 19,023.

n = 10s = 7,9 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 6
  2. 2. верхня межа = 187,9
  3. 3. верхня межа = 115,5
  4. 4. E = 6,918
  5. 5. n = 51
  6. 6. σ = 14,42 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.