Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 50 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 14,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 50σ = 14,590%
W =
2.Легка
n = 200, σ = 23LU = ?x̄ = 77,5E95%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 77,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 23. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 77,5σ = 2395%
верхня межа =
3.Середня
x̄E₁ = 9,295%, n = 25x̄E₂ = ?90%, n = 25

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 9,2. Якою буде гранична похибка E₂ 90 % інтервалу за тими самими даними?

95%n₁ = 25E₁ = 9,290%
E₂ =
4.Середня
x̄E₁ = 1,590%, n = 50x̄E₂ = ?99%, n = 50

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 1,5. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за тими самими даними?

90%n₁ = 50E₁ = 1,599%
E₂ =
5.Складна
σ = 23, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 23. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1,5?

σ = 23E = 1,595%
n =
6.Складна
p ≈ 0,3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0599%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,3 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,05?

p ≈ 0,3E = 0,0599%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 6,747
  2. 2. верхня межа = 80,69
  3. 3. E₂ = 7,721
  4. 4. E₂ = 2,349
  5. 5. n = 904
  6. 6. n = 558

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.