Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 16 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 13. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 16σ = 1395%
W =
2.Легка
n = 200, σ = 28LU = ?x̄ = 140,5E99%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 140,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 28. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 140,5σ = 2899%
верхня межа =
3.Середня
n = 13, s = 5L = ?Ux̄ = 82,5E90%

Вибірка з 13 елементів має середнє 82,5 і стандартне відхилення s = 5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 13x̄ = 82,5s = 590%t(12) = 1,782
нижня межа =
4.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 30 телефонів, середнє 42,5 h, відоме стандартне відхилення 9 h. Модель 2: 100 телефонів, середнє 31 h, відоме стандартне відхилення 7 h. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 42,5 hσ₁ = 9 hn₂ = 100x̄₂ = 31 hσ₂ = 7 h99%
нижня межа = h
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0599%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,05?

p = 0,5E = 0,0599%
n =
6.Складна
σ = 40, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 40. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 40E = 299%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 12,74
  2. 2. верхня межа = 145,6
  3. 3. нижня межа = 80,03
  4. 4. нижня межа = 6,899 h
  5. 5. n = 664
  6. 6. n = 2655

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.