Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 200, σ = 30LUx̄ = 176E = ?99%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 176. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 30. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 176σ = 3099%
E =
2.Легка
n = 200, σ = 12LUx̄ = 160,5E = ?90%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 160,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 12. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 160,5σ = 1290%
E =
3.Середня
n = 15, s = 15L = ?Ux̄ = 89E95%

Вибірка з 15 елементів має середнє 89 і стандартне відхилення s = 15. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 15x̄ = 89s = 1595%t(14) = 2,145
нижня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 6,399%, n = 50x̄E₂ = ?99%, n = 200

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 50 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 6,3. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 200 спостережень?

99%n₁ = 50E₁ = 6,3n₂ = 200
E₂ =
5.Складна
σ = 24, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 24. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 24E = 295%
n =
6.Складна
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 22. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 22E = 490%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 5,465
  2. 2. E = 1,396
  3. 3. нижня межа = 80,69
  4. 4. E₂ = 3,15
  5. 5. n = 554
  6. 6. n = 82

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.