Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LU = ?p̂ = 312/400E99%

В опитуванні 400 випадково вибраних виборців 312 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 400x = 31299%
верхня межа =
2.Легка
99,63x̄116,3799%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 64 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [99,63, 116,37]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[99,63, 116,37]n = 6499%
σ =
3.Середня
n = 6, s = 4,5LU = ?x̄ = 35,5E95%

Вибірка з 6 елементів має середнє 35,5 і стандартне відхилення s = 4,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 6x̄ = 35,5s = 4,595%t(5) = 2,571
верхня межа =
4.Середня
n = 8, s = 15L = ?Ux̄ = 78,5E90%

Вибірка з 8 елементів має середнє 78,5 і стандартне відхилення s = 15. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 8x̄ = 78,5s = 1590%t(7) = 1,895
нижня межа =
5.Складна
n = 21σ = ?Us = 7,695%

Діаметри 21 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 7,6 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 20 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 9,591 і 2,5 % — вище від 34,17.

n = 21s = 7,6 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Складна
p ≈ 0,15, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0399%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,15 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p ≈ 0,15E = 0,0399%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 0,8334
  2. 2. σ = 25,99
  3. 3. верхня межа = 40,22
  4. 4. нижня межа = 68,45
  5. 5. σ = 5,814 µm
  6. 6. n = 941

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.