Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 121, σ = 27LUx̄ = 168E = ?90%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 168. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 27. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 168σ = 2790%
E =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 16 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 11. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 16σ = 1199%
W =
3.Середня
n = 13, s = 2,5LU = ?x̄ = 45,5E99%

Вибірка з 13 елементів має середнє 45,5 і стандартне відхилення s = 2,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 13x̄ = 45,5s = 2,599%t(12) = 3,055
верхня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 10,699%, n = 25x̄E₂ = ?95%, n = 225

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 10,6. Якою буде гранична похибка E₂ 95 % інтервалу за 225 спостереженнями?

99%n₁ = 25E₁ = 10,695%n₂ = 225
E₂ =
5.Складна
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 20. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 4?

σ = 20E = 495%
n =
6.Складна
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 37. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 37E = 190%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 4,038
  2. 2. W = 14,17
  3. 3. верхня межа = 47,62
  4. 4. E₂ = 2,688
  5. 5. n = 97
  6. 6. n = 3705

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.