Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 50, σ = 17L = ?Ux̄ = 59,5E99%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 59,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 17. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 59,5σ = 1799%
нижня межа =
2.Легка
53,62x̄62,3899%

99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 100 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [53,62, 62,38]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[53,62, 62,38]n = 10099%
σ =
3.Середня
x̄E₁ = 9,990%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 25

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 25 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 9,9. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за тими самими даними?

90%n₁ = 25E₁ = 9,999%
E₂ =
4.Середня
n = 11, s = 1,5LUx̄ = 18,5E = ?99%

Вибірка з 11 елементів має середнє 18,5 і стандартне відхилення s = 1,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 18,5s = 1,599%t(10) = 3,169
E =
5.Складна
p ≈ 0,1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0590%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,1 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,05?

p ≈ 0,1E = 0,0590%
n =
6.Складна
σ = 8, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 8. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 8E = 0,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 53,31
  2. 2. σ = 17
  3. 3. E₂ = 15,5
  4. 4. E = 1,433
  5. 5. n = 98
  6. 6. n = 984

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.