1.Легка
99 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 144 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [91,99, 104,01]. Яке стандартне відхилення σ було використано?
[91,99, 104,01]n = 14499%
σ =
Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями
2.Легка
Вибірка з 121 вимірювань має середнє 64,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 3. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.
n = 121x̄ = 64,5σ = 399%
E =
3.Середня
90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 1,8. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за тими самими даними?
90%n₁ = 36E₁ = 1,899%
E₂ =
4.Середня
Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 80 h, відоме стандартне відхилення 5 h. Модель 2: 30 телефонів, середнє 85,5 h, відоме стандартне відхилення 9 h. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.
n₁ = 80x̄₁ = 80 hσ₁ = 5 hn₂ = 30x̄₂ = 85,5 hσ₂ = 9 h90%
нижня межа = h
5.Складна
Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 39. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?
σ = 39E = 390%
n =
6.Складна
Діаметри 16 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 6,3 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: нижня межа σ. При df = 15 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 6,262 і 2,5 % — вище від 27,488.
n = 16s = 6,3 µmχ² = 6,262, 27,488
σ = µm
Ключ відповідей
- 1. σ = 28
- 2. E = 0,7025
- 3. E₂ = 2,819
- 4. нижня межа = −8,355 h
- 5. n = 458
- 6. σ = 4,654 µm
Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.