Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 30 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 17. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 30σ = 1790%
W =
2.Легка
n = 100, σ = 21LUx̄ = 85E = ?95%

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 85. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 21. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 100x̄ = 85σ = 2195%
E =
3.Середня
n = 12, s = 1LU = ?x̄ = 108E90%

Вибірка з 12 елементів має середнє 108 і стандартне відхилення s = 1. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 12x̄ = 108s = 190%t(11) = 1,796
верхня межа =
4.Середня
n = 6, s = 14,5LU = ?x̄ = 45,5E99%

Вибірка з 6 елементів має середнє 45,5 і стандартне відхилення s = 14,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 6x̄ = 45,5s = 14,599%t(5) = 4,032
верхня межа =
5.Складна
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 18. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 5?

σ = 18E = 595%
n =
6.Складна
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02590%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,8 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,025?

p ≈ 0,8E = 0,02590%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 10,21
  2. 2. E = 4,116
  3. 3. верхня межа = 108,5
  4. 4. верхня межа = 69,37
  5. 5. n = 50
  6. 6. n = 693

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.