Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 49, σ = 17LU = ?x̄ = 165E95%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 165. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 17. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 165σ = 1795%
верхня межа =
2.Легка
39,04x̄47,9690%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [39,04, 47,96]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[39,04, 47,96]n = 4990%
σ =
3.Середня
n = 16, s = 10LUx̄ = 65E = ?99%

Вибірка з 16 елементів має середнє 65 і стандартне відхилення s = 10. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 65s = 1099%t(15) = 2,947
E =
4.Середня
n = 11, s = 1,5LUx̄ = 71,5E = ?95%

Вибірка з 11 елементів має середнє 71,5 і стандартне відхилення s = 1,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 71,5s = 1,595%t(10) = 2,228
E =
5.Складна
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 39. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 39E = 0,595%
n =
6.Складна
n = 30Lσ = ?s = 2,295%

Діаметри 30 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 2,2 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 29 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 16,047 і 2,5 % — вище від 45,722.

n = 30s = 2,2 µmχ² = 16,047, 45,722
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 169,8
  2. 2. σ = 18,98
  3. 3. E = 7,367
  4. 4. E = 1,008
  5. 5. n = 23373
  6. 6. σ = 2,958 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.