Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 50, σ = 23LUx̄ = 54E = ?90%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 54. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 23. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 54σ = 2390%
E =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 40 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 15. Яка ширина W 99 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 40σ = 1599%
W =
3.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 40 телефонів, середнє 61 h, відоме стандартне відхилення 19 h. Модель 2: 30 телефонів, середнє 57 h, відоме стандартне відхилення 3 h. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 61 hσ₁ = 19 hn₂ = 30x̄₂ = 57 hσ₂ = 3 h95%
верхня межа = h
4.Середня
x̄E₁ = 10,299%, n = 36x̄E₂ = ?99%, n = 144

99 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 36 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 10,2. Якою буде гранична похибка E₂, якщо в тому самому дослідженні використати 144 спостережень?

99%n₁ = 36E₁ = 10,2n₂ = 144
E₂ =
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,1450LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 11 ділянок, середній урожай 64 kg, стандартне відхилення 4,5 kg. Група ділянок 2: 5 ділянок, середнє 58 kg, стандартне відхилення 5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 64s₁ = 4,5n₂ = 5x̄₂ = 58s₂ = 595%t(14) = 2,145
верхня межа = kg
6.Складна
σ = 40, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 40. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 40E = 0,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 5,351
  2. 2. W = 12,22
  3. 3. верхня межа = 9,985 h
  4. 4. E₂ = 5,1
  5. 5. верхня межа = 11,38 kg
  6. 6. n = 24587

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.