Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 144, σ = 17LUx̄ = 118E = ?99%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 118. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 17. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 118σ = 1799%
E =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 80 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 12. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 80σ = 1295%
W =
3.Середня
n = 8, s = 5L = ?Ux̄ = 92,5E90%

Вибірка з 8 елементів має середнє 92,5 і стандартне відхилення s = 5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 8x̄ = 92,5s = 590%t(7) = 1,895
нижня межа =
4.Середня
x̄E₁ = 4,195%, n = 100x̄E₂ = ?99%, n = 400

95 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 100 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 4,1. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за 400 спостереженнями?

95%n₁ = 100E₁ = 4,199%n₂ = 400
E₂ =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0299%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,02?

p = 0,5E = 0,0299%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(15) = 1,7530LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 12 ділянок, середній урожай 29,5 kg, стандартне відхилення 6,5 kg. Група ділянок 2: 5 ділянок, середнє 25,5 kg, стандартне відхилення 10 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 12x̄₁ = 29,5s₁ = 6,5n₂ = 5x̄₂ = 25,5s₂ = 1090%t(15) = 1,753
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. E = 3,649
  2. 2. W = 5,259
  3. 3. нижня межа = 89,15
  4. 4. E₂ = 2,694
  5. 5. n = 4148
  6. 6. E = 7,085 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.