Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
76,68x̄94,3295%

95 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 36 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [76,68, 94,32]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[76,68, 94,32]n = 3695%
σ =
2.Легка
n = 50, σ = 29L = ?Ux̄ = 42E99%

Вибірка з 50 вимірювань має середнє 42. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 29. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 50x̄ = 42σ = 2999%
нижня межа =
3.Середня
n = 8, sd​ = 1,30LU = ?d̄ = 5,2E99%

Артеріальний тиск 8 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 5,2 і стандартне відхилення 1,3. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 8d̄ = 5,2sd = 1,399%t(7) = 3,499
верхня межа = mmHg
4.Середня
n = 11, sd​ = 1,20L = ?Ud̄ = −2E90%

Артеріальний тиск 11 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −2 і стандартне відхилення 1,2. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 11d̄ = −2sd = 1,290%t(10) = 1,812
нижня межа = mmHg
5.Складна
p ≈ 0,1, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0295%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,1 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,02?

p ≈ 0,1E = 0,0295%
n =
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(20) = 1,7250L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 12 ділянок, середній урожай 58 kg, стандартне відхилення 5,5 kg. Група ділянок 2: 10 ділянок, середнє 52,5 kg, стандартне відхилення 7,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 12x̄₁ = 58s₁ = 5,5n₂ = 10x̄₂ = 52,5s₂ = 7,590%t(20) = 1,725
нижня межа = kg

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 27
  2. 2. нижня межа = 31,44
  3. 3. верхня межа = 6,808 mmHg
  4. 4. нижня межа = −2,656 mmHg
  5. 5. n = 865
  6. 6. нижня межа = 0,7162 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.