Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 40, σ = 19LUx̄ = 155,5E = ?95%

Вибірка з 40 вимірювань має середнє 155,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 19. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 40x̄ = 155,5σ = 1995%
E =
2.Легка
n = 121, σ = 21LU = ?x̄ = 42,5E95%

Вибірка з 121 вимірювань має середнє 42,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 21. Знайдіть верхню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 121x̄ = 42,5σ = 2195%
верхня межа =
3.Середня
n = 16, sd​ = 6,90L = ?Ud̄ = 3,5E90%

Артеріальний тиск 16 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 3,5 і стандартне відхилення 6,9. Знайдіть нижню межу 90 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 16d̄ = 3,5sd = 6,990%t(15) = 1,753
нижня межа = mmHg
4.Середня
n = 7, sd​ = 2,20L = ?Ud̄ = 9,6E99%

Артеріальний тиск 7 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 9,6 і стандартне відхилення 2,2. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 7d̄ = 9,6sd = 2,299%t(6) = 3,707
нижня межа = mmHg
5.Складна
μ₁ − μ₂, t(29) = 2,7560L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 11 ділянок, середній урожай 80 kg, стандартне відхилення 8,5 kg. Група ділянок 2: 20 ділянок, середнє 72,5 kg, стандартне відхилення 7,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 11x̄₁ = 80s₁ = 8,5n₂ = 20x̄₂ = 72,5s₂ = 7,599%t(29) = 2,756
нижня межа = kg
6.Складна
μ₁ − μ₂, t(19) = 1,7290LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

Випробовують два добрива. Група ділянок 1: 9 ділянок, середній урожай 45 kg, стандартне відхилення 2 kg. Група ділянок 2: 12 ділянок, середнє 49 kg, стандартне відхилення 9,5 kg. Вважайте дисперсії рівними (t-критерій з об’єднаною дисперсією, df = n₁ + n₂ − 2). Знайдіть граничну похибку E 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 9x̄₁ = 45s₁ = 2n₂ = 12x̄₂ = 49s₂ = 9,590%t(19) = 1,729
E = kg

Ключ відповідей

  1. 1. E = 5,888
  2. 2. верхня межа = 46,24
  3. 3. нижня межа = 0,4761 mmHg
  4. 4. нижня межа = 6,518 mmHg
  5. 5. нижня межа = −0,6307 kg
  6. 6. E = 5,599 kg

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.