Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 36 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 2. Яка ширина W 95 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 36σ = 295%
W =
2.Легка
n = 200, σ = 9LUx̄ = 151,5E = ?90%

Вибірка з 200 вимірювань має середнє 151,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 9. Знайдіть похибку оцінки E 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 200x̄ = 151,5σ = 990%
E =
3.Середня
x̄E₁ = 7,790%, n = 64x̄E₂ = ?99%, n = 64

90 % довірчий інтервал для середнього, побудований за 64 спостереженнями з відомим σ, має граничну похибку 7,7. Якою буде гранична похибка E₂ 99 % інтервалу за тими самими даними?

90%n₁ = 64E₁ = 7,799%
E₂ =
4.Середня
n = 6, s = 18LUx̄ = 35,5E = ?99%

Вибірка з 6 елементів має середнє 35,5 і стандартне відхилення s = 18. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 6x̄ = 35,5s = 1899%t(5) = 4,032
E =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,02595%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 95 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,025?

p = 0,5E = 0,02595%
n =
6.Складна
σ = 24, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 24. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 24E = 2,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. W = 1,307
  2. 2. E = 1,047
  3. 3. E₂ = 12,06
  4. 4. E = 29,63
  5. 5. n = 1537
  6. 6. n = 355

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.