Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
LU = ?p̂ = 130/250E99%

В опитуванні 250 випадково вибраних виборців 130 підтримують пропозицію. Знайдіть верхню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 250x = 13099%
верхня межа =
2.Легка
n = 49, σ = 18LU = ?x̄ = 172E90%

Вибірка з 49 вимірювань має середнє 172. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 18. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 49x̄ = 172σ = 1890%
верхня межа =
3.Середня
n = 11, sd​ = 7,20L = ?Ud̄ = 5,5E99%

Артеріальний тиск 11 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє 5,5 і стандартне відхилення 7,2. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 11d̄ = 5,5sd = 7,299%t(10) = 3,169
нижня межа = mmHg
4.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 50 телефонів, середнє 146,5 h, відоме стандартне відхилення 6 h. Модель 2: 40 телефонів, середнє 148,5 h, відоме стандартне відхилення 19 h. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 50x̄₁ = 146,5 hσ₁ = 6 hn₂ = 40x̄₂ = 148,5 hσ₂ = 19 h90%
верхня межа = h
5.Складна
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 37. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2?

σ = 37E = 290%
n =
6.Складна
σ = 13, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 13. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 99 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 3?

σ = 13E = 399%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. верхня межа = 0,6014
  2. 2. верхня межа = 176,2
  3. 3. нижня межа = −1,38 mmHg
  4. 4. верхня межа = 3,135 h
  5. 5. n = 927
  6. 6. n = 125

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.