Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
155,04x̄163,9690%

90 % довірчий інтервал для середнього, обчислений за 49 спостереженнями з відомим стандартним відхиленням генеральної сукупності, дорівнює [155,04, 163,96]. Яке стандартне відхилення σ було використано?

[155,04, 163,96]n = 4990%
σ =
2.Легка
n = 100, σ = 6LUx̄ = 71,5E = ?99%

Вибірка з 100 вимірювань має середнє 71,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 6. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 100x̄ = 71,5σ = 699%
E =
3.Середня
n = 11, sd​ = 0,50L = ?Ud̄ = −4,2E99%

Артеріальний тиск 11 пацієнтів вимірюють до й після лікування. Різниці d = до − після (mmHg) мають середнє −4,2 і стандартне відхилення 0,5. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середньої різниці.

n = 11d̄ = −4,2sd = 0,599%t(10) = 3,169
нижня межа = mmHg
4.Середня
n = 9, s = 16L = ?Ux̄ = 84,5E99%

Вибірка з 9 елементів має середнє 84,5 і стандартне відхилення s = 16. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 9x̄ = 84,5s = 1699%t(8) = 3,355
нижня межа =
5.Складна
p ≈ 0,6, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0390%

Пілотне дослідження показує, що бракованими є приблизно 0,6 виробів. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 90 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,03?

p ≈ 0,6E = 0,0390%
n =
6.Складна
σ = 24, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 24. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 24E = 190%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. σ = 18,98
  2. 2. E = 1,546
  3. 3. нижня межа = −4,678 mmHg
  4. 4. нижня межа = 66,61
  5. 5. n = 722
  6. 6. n = 1559

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.