Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
L = ?Up̂ = 165/250E99%

В опитуванні 250 випадково вибраних виборців 165 підтримують пропозицію. Знайдіть нижню межу 99 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 250x = 16599%
нижня межа =
2.Легка
n = 36, σ = 29L = ?Ux̄ = 154,5E95%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 154,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 29. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 154,5σ = 2995%
нижня межа =
3.Середня
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 80 телефонів, середнє 140 h, відоме стандартне відхилення 4 h. Модель 2: 50 телефонів, середнє 130 h, відоме стандартне відхилення 10 h. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 140 hσ₁ = 4 hn₂ = 50x̄₂ = 130 hσ₂ = 10 h95%
нижня межа = h
4.Середня
n = 11, s = 19,5LUx̄ = 100,5E = ?99%

Вибірка з 11 елементів має середнє 100,5 і стандартне відхилення s = 19,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 11x̄ = 100,5s = 19,599%t(10) = 3,169
E =
5.Складна
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0299%

Про частку бракованих виробів наперед нічого не відомо. Скільки виробів n треба перевірити, щоб 99 % довірчий інтервал для частки мав граничну похибку не більше 0,02?

p = 0,5E = 0,0299%
n =
6.Складна
σ = 19, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 19. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 0,5?

σ = 19E = 0,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. нижня межа = 0,5828
  2. 2. нижня межа = 145
  3. 3. нижня межа = 7,093 h
  4. 4. E = 18,63
  5. 5. n = 4148
  6. 6. n = 5548

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.