Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 36, σ = 29LUx̄ = 147,5E = ?95%

Вибірка з 36 вимірювань має середнє 147,5. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 29. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 36x̄ = 147,5σ = 2995%
E =
2.Легка
LUp̂ = 100/500E = ?95%

В опитуванні 500 випадково вибраних виборців 100 підтримують пропозицію. Знайдіть граничну похибку E 95 % довірчого інтервалу для частки прихильників.

n = 500x = 10095%
E =
3.Середня
n = 21, s = 19,5LUx̄ = 68,5E = ?95%

Вибірка з 21 елементів має середнє 68,5 і стандартне відхилення s = 19,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 21x̄ = 68,5s = 19,595%t(20) = 2,086
E =
4.Середня
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

Порівнюють час роботи акумуляторів двох моделей телефонів. Модель 1: 40 телефонів, середнє 53,5 h, відоме стандартне відхилення 6 h. Модель 2: 80 телефонів, середнє 54,5 h, відоме стандартне відхилення 19 h. Знайдіть верхню межу 90 % довірчого інтервалу для μ₁ − μ₂.

n₁ = 40x̄₁ = 53,5 hσ₁ = 6 hn₂ = 80x̄₂ = 54,5 hσ₂ = 19 h90%
верхня межа = h
5.Складна
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 33. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 90 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 1?

σ = 33E = 190%
n =
6.Складна
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

Стандартне відхилення генеральної сукупності дорівнює 12. Який обсяг вибірки n потрібен, щоб похибка оцінки 95 % довірчого інтервалу для середнього не перевищувала 2,5?

σ = 12E = 2,595%
n =

Ключ відповідей

  1. 1. E = 9,473
  2. 2. E = 0,03506
  3. 3. E = 8,876
  4. 4. верхня межа = 2,827 h
  5. 5. n = 2947
  6. 6. n = 89

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.