Робочий аркуш «Довірчі інтервали» з відповідями

Безкоштовний робочий аркуш для друку «Довірчі інтервали»: 6 задач від легких до рівня іспиту, з ключем відповідей. Роздрукуйте його або збережіть як PDF.

Новий робочий аркушТренуватися онлайн з підказками

Для викладачів: можна безкоштовно друкувати, копіювати й використовувати на заняттях. Кожен новий аркуш має нові значення і власні відповіді. Будемо вдячні за посилання на ExamProblems на сторінці вашого курсу.

Ім’я: ____________________   Дата: ____________

1.Легка
n = 144, σ = 13LUx̄ = 192E = ?99%

Вибірка з 144 вимірювань має середнє 192. Стандартне відхилення генеральної сукупності відоме й дорівнює 13. Знайдіть похибку оцінки E 99 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 144x̄ = 192σ = 1399%
E =
2.Легка
LUW = ?

Лабораторія вимірює величину 25 разів; стандартне відхилення вимірювань відоме й дорівнює 23,5. Яка ширина W 90 % довірчого інтервалу для справжнього середнього (верхня межа мінус нижня)?

n = 25σ = 23,590%
W =
3.Середня
n = 21, s = 19,5L = ?Ux̄ = 27E95%

Вибірка з 21 елементів має середнє 27 і стандартне відхилення s = 19,5. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть нижню межу 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 21x̄ = 27s = 19,595%t(20) = 2,086
нижня межа =
4.Середня
n = 16, s = 12LUx̄ = 82E = ?95%

Вибірка з 16 елементів має середнє 82 і стандартне відхилення s = 12. Генеральна сукупність розподілена приблизно нормально. Знайдіть похибку оцінки E 95 % довірчого інтервалу для середнього.

n = 16x̄ = 82s = 1295%t(15) = 2,131
E =
5.Складна
n = 10Lσ = ?s = 7,695%

Діаметри 10 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 7,6 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 9 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 2,7 і 2,5 % — вище від 19,023.

n = 10s = 7,6 µmχ² = 2,7, 19,023
σ = µm
6.Складна
n = 25Lσ = ?s = 7,795%

Діаметри 25 оброблених валів мають вибіркове стандартне відхилення 7,7 µm. Вважаючи діаметри нормально розподіленими, знайдіть для 95 % довірчого інтервалу стандартного відхилення генеральної сукупності таку межу: верхня межа σ. При df = 24 2,5 % розподілу χ² лежить нижче від 12,401 і 2,5 % — вище від 39,364.

n = 25s = 7,7 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm

Ключ відповідей

  1. 1. E = 2,791
  2. 2. W = 15,46
  3. 3. нижня межа = 18,12
  4. 4. E = 6,393
  5. 5. σ = 13,88 µm
  6. 6. σ = 10,71 µm

Повні покрокові розв’язки: тренуйте цю тему на examproblems.com.